APLICACION DE LOS FRACTALES

El impacto de los Fractales , de la Teoría fractal y de la "nueva Geometría" ,la Geometría fractal,ha venido a constituir una nueva manera o alternativa para los científicos y estudiosos de las diferentes disciplinas .Los fractales y todo lo que se relaciona con estos han permitido la explicación de muchos fenómenos en las diferentes áreas del saber humano. Además de un nuevo concepto matemático,se han erigido en un recurso que aunado a la Informática ,permite ir más allá del conocimiento tradicional y explorar desde otra perspectiva los fenómenos,físicos,biológicos,geológicos entre otros.A continuacion.se especifícan algunas aplicaciones de los Fractales y la Teoría fractal en Algunas Disciplinas.

Física

Recientemente se han descubierto una familia de fractales con características similares a las de los spin magnéticos en las transiciones de fase o de los bloques elementales fracturados para los modelos de percolación.

El movimiento browniano de una partícula sometida al bombardeo incesante de millones de pequeñísimas partículas de aire, recorre un camino fractal de dimensión próxima a 2. Algo muy parecido al comportamiento de las partículas subatómicas.

Existen modelos estadísticos de Geometría fractal para el análisis de resistencias en estructuras complejas, o de propagación de la corrosión o también para estudiar el comportamiento de aeronaves frente a turbulencias formadas por fuertes ráfagas variables de viento.


Naturaleza
Las formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales.Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximación se realiza en toda una franja de escalas , limitadas por valores mínimos y máximos.

EJEMPLOS DE MODELOS FRACTALES:

LORENZ turbulencias atmosféricas y corrientes marinas.
HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria no sea completamente elíptica.
CURVAS DE KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.
FRACTALES tipo ARBOL sistema arteriales y venosos
ELEMENTOS DE LA NATURALEZA QUE PUEDEN ESTUDIARSE MEDIANTE UN MODELO FRACTAL:

CUERPO HUMANO abundan las estructuras fractales:


Redes nerviosas.
Redes de vasos sanguíneos.
Conductos biliares.
Sistemas de tubos pulmonares y bronquios

ELEMENTOS DE LA NATURALEZA:

Montañas
Coníferas
Sauces

Los perfiles y grietas de un macizo montañoso presentan autosemejanza fractal, igual que un bosque de helechos o el delta de un gran río. Se ha comprobado que la propagación de un incendio forestal en una plantación ordenada de árboles sigue una conducta fractal.


Industria

Durante el zincado o galvanizado de superficies, se produce una distribución idéntica al crecimiento de los corales marinos, con una dimensión fractal del orden de 1,7.


Geología

El estudio de fallas, la morfología fluvial (deltas, canales, etc.), la Topografía terrestre, análisis de terremotos y Sismo-tectónica, etc. se están abriendo camino por modelos fractales que ayudan al avance en investigaciones hasta ahora problemáticas.


Militar

La Geometría fractal ha demostrado su utilidad en la detección de almacenamientos bajo el agua o en la trazabilidad del movimiento de submarinos, como en análisis medioambiental para la determinación del origen y ruta seguida por nubes de lluvia ácida.

También se puede encontrar fractales en diferentes facetas del Arte. Al Ampliar los bordes del Conjunto de Mandelbrot se encontra figuras iguales a los mandalas o dibujos budistas introductorios a la meditación. Igualmente se encuentran en las artes islámicas, celtas, egipcias o aztecas. En la pintura abstracta se encuentra obras de Dalí, Escher o Pollock con auténticos diseños fractales. En los sonidos y en la música podemos encontrar distribuciones de frecuencias fractales, desde el ruido de una catarata o el golpeteo de las olas del mar al canto de un pájaro o a una obra de Bach (o de los Beatles). En Arquitectura se puede observar la Sagrada Familia de Gaudí, o los detalles filigranísticos del barroco como verdaderos fractales. Las catedrales góticas son buenos ejemplos de visión intuitiva fractal.

Por último, nosotros somos fractales. Nuestros pulmones, el sistema sanguíneo, el cerebro, tienen estructuras fractales. Se ajustan a la propiedad de autosemejanza en los cambios de escala. Los pulmones con una superficie cerrada poseen curvas de longitud infinita con grandes grupos de perfiles curvos con exactamente los mismos límites. Así es como maximizan los pulmones su superficie de intercambio. Por ejemplo, los bronquios en sus siete primeras ramificaciones tienen una dimensión fractal diferente a la dimensión de las ramificaciones de mayor nivel. Recuerde que la superficie pulmonar puede cubrir una pista de tenis, mientras que su volumen casi cabe en una pelota de tenis.

La labor empírica que venían desarrollando los fisiólogos acerca de la cantidad de sangre que circula en el cuerpo humano en relación con el tamaño de las venas que la conducen, ha sido revisada por Geometría fractal revelando que dicha relación cumple la ley de las afinidades o del “exponente _”, es decir el cubo de la raíz cuarta. Piense que arterias que ocupan aproximadamente sólo el 3% del volumen del cuerpo, son capaces de llegar a todas las células del organismo para suministrar los nutrientes necesarios utilizando la menor cantidad posible de sangre y todo el proceso transcurriendo a través de interfaces comunes en contacto físico.

El cerebro humano es el órgano conocido más importante del planeta. Simplemente viéndole, se comprende que su estructura es fractal. Si bien es irónico que, siendo capaz de haber deducido las reglas que rigen el Universo, no ha sido capaz de descubrir por las que se rige él mismo. Este entendimiento es el mayor reto que enfrenta actualmente la Humanidad; pues bien, la Geometría fractal está presente y liderando los trabajos de investigación que se están llevando a cabo en este campo.

Extracto de: Geometría Fractal, Nueva Como el Cosmos. Pérez, Pedro Buendia. 2005. Vol. 19.



Lo interesante de los Fractales es su valioso aporte en las diferentes áreas científicas y disciplinas, tanto en conocimientos concretos como en una novísima manera de concebir las cosas y solucionar algunas problemáticas.
Es la percepción del mundo en movimiento como un proceso global que no se detiene en ningún punto, sino que continúa moviéndose de la misma manera que iteramos una función para conseguir una figura fractal.

El caos no debe ser considerado como una ciencia, ya que, teniendo en cuenta su aplicación en tan diversos campos sino más bien como una herramienta para entender los distintos procesos que se producen en tan diferentes ciencias como la Física ,la Biología, Las ciencias de la tierra, la economía y tantas otras donde este término tiene gran aplicabilidad y facilita la comprensión de muchos fenómenos. Sin embargo los fractales y la llamada teoria de los fractales le falta una mayor divulgación,pues son muchos los que desconocen su significado y la importancia de los mismos para explicar la Naturaleza y sus fenómenos.