LOS FRACTALES

Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.[1] El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características[2]

* Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
* Posee detalle a cualquier escala de observación.
* Es autosimilar (exacta, aproximada o estadística).
* Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
* Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal.
QUÉ ES UN FRACTAL?

Un fractal es un objeto que exhibe recursividad, o autosimilitud, a cualquier escala. En otras palabras, si enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal (imaginemos que utilizamos un magnificador, o hasta un microscopio, para ello), notaremos que tal sección resulta ser una réplica a menor escala de la figura principal.su dimensión es fraccionaria. Es decir, en vez de ser unidimensional, bidimensional o tridimensional (como es el para los objetos que nos son más familiares), la dimensión en la mayoría de los fractales no se ajusta a dichos conceptos tradicionales. Más aún, su valor raramente puede ser expresado con un número entero. Esto es, precisamente, lo que les ha dado su nombre
Las características que definen un fractal son las siguientes:

* Autosimilitud: A diferentes escalas, un fractal conserva la misma apariencia, siempre existe una clara similitud entre partes muy distantes de una misma figura fractal.
* Infinito Detalle: Relacionada con la anterior característica, al ampliar un fractal, tanto más detalle revela este, sin que se tenga un límite en el que se aprecien bloques.
* Dimensión no entera: Al contrario de la geometría clásica, en la que la las figuras tienen 1, 2 o 3 dimensiones, un fractal puede desarrollarse en una dimensión no entera, como, por ejemplo la curva de Koch, que lo hace en la dimensión 1.26; esto es, ocupa parte del plano pero no llega a tener la entidad de figura bi-dimensional.
Además de la belleza plástica que todos hemos contemplado en la generación de un fractal, es algo más que bellas e intrincadas imágenes generadas por ordenador; en la última década los fractales se utilizan para la representación y el análisis de una gran variedad de procesos complejos a lo largo de diversos campos, como pueden ser la Física, las Matemáticas, Biología, Química, Geología, ....

La facilidad de los fractales para expresar o simular fenómenos que suceden en la Naturaleza es debido a la autosimilud; los fenómenos naturales creados o en los que interviene el azar, la aleatoriedad, estadísticamente siguen una periodicidad o autosimilitud que puede ser caracterizada a través de la dimensión fractal.

Presentan estructura fractal:
- Los copos de nieve
- La costa de una playa
- Los alveolos
- Una brócoli
- Las dendritas de las neuronas
- Los helechos
- Un imán
- Un cristal